c53怎麽算-組合c53怎麽算
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每年這個時候,四年級的同學差不多都學完用運算律做簡便計算了。
我自己做學生的時候,也最頭疼那些沒完沒了的計算。碰上有的步驟可以用上簡便方法,那是很爽的事情,一來算得快,二來算的更準,不容易出錯,簡直是win-win贏兩次。
所以學校裏對簡便計算也很看重,課時給的足,考試也安排上專門的題目。
但是效果麽?那就嗬嗬了。
我在給各年級同學做計算測評的時候,專門加了簡便計算的測評模塊。
測完一看,能夠把簡便計算用活用好的同學,極少。
基礎比較好的同學,能把簡便計算題做的和其他題目差不多快,就很不錯了。
大多數基礎計算就不大過關的同學,做起簡便計算來,反而要比其他題目慢很多。
總之,學校裏學了,練了,也考了,但是用不起來。
這個原因,下麵再講。先說下簡便計算是怎麽回事,它的原理其實特別簡單。
手機支付還沒有爛大街的時候,我們付錢時,為了好找錢,會專門添個零頭。比如買菜花個80塊零5毛,就會添個5毛,讓找個整的20。
這不就是簡便計算麽?
還不是因為整整齊齊的數字的好算,零零碎碎的不好算。
368+387這樣的計算題,我做個三五道就煩的不得了,要是都換成100+200,做一天都不累。
為了說起來方便,後麵的文章裏,我把那些整整齊齊的數叫做“大整數”,以便和“整數”區別開。“大整數”包括整十、整百、整千這樣的數,也包括0.1、0.01這樣不“整”,但是算起來一樣舒適的數。
簡便計算就是想辦法,把那些零零碎碎的刺頭,換成“大整數”。
第一個辦法,
A 把接近“大整數”的,當作“大整數”比如233+99,99和100差不多,可以先用233加上100,再減去1
反過來,要是233-99,就先減去100,再加回來1
所有接近“大整數”的數,198,597,2996,都可以這樣算
第二個辦法,是在多步的加加減減計算裏,
B 先算能湊成“大整數”的這裏又分成兩個思路,一個是在連加和連減裏,有的數加起來正好湊成“大整數”。
像343+152+248,先把後麵兩個數,加起來等於400,然後再去加343。
減法也一樣,648-267-233,兩個減數加起來等於500,就把它們先加起來,再用648去減。
第二個思路是在有加有減的混合計算裏,看有沒有能抵消的。
像434+687-187,687和187一抵消,剩下500,再加前麵的434,就很好算了
這樣計算,快是快了,但有一個很大的問題:
計算題那麽多,哪有那麽多正好能湊巧的?
一個好辦法,是把上麵的A和B連起來,當作一招來用。
C 先算能湊成接近“大整數”436+378+565,把436和565先加起來,等於1001,雖然不是個規規矩矩的“大整數”,可是用來做加法,一樣舒適啊。
上麵講的,都是加減法,接下來要說乘除法。
乘除法的簡便計算花樣更多,因為乘法裏,有一些乘起來是“大整數”的固定搭配
D 乘法的固定搭配5和2 是一對,把它們乘起來,等於10。25和4也是一對,乘起來等於100。125和8又是一對,乘起來等於1000。
再往後還有,但要說常用,就是這仨。
這些固定搭配還可以加倍,加倍了再乘,還是“大整數”。
25的3倍是75,4的4倍是16,75和16乘的時候,可以拆成(25㗳)㗯㗴),等於1200
2、4、5、8的倍數,因為在祖傳的乘法表裏,大部分同學都比較熟悉。
25和125的倍數,就要專門的記一記,練到條件反射,碰到了,就想用簡便計算試試。
接下來的方法,和加減法差不多。
E 把接近“大整數”的數,當作“大整數”比如,343㗹9,就可以看作343㗱00,再減掉一個343
這個湊整的思路,也可以用在湊搭配
比如,124㗸,可以把124 看作125-1,先把125㗸乘起來,再減去8
又或者25㗳3,可以把33看成32+1,先把25和32乘起來,再加上25
另一個方法:
F 先算有搭配或者能抵消的和加減法類似,換位的思路也有兩種:要麽是在連續的乘法或除法裏,能搭配起來的。
比如16㗲3㗱25,可以先算16㗱25,
或者除法裏,比如31300㷴㷲5,可以先把4和25乘起來,再去除31300。
第二個思路是在有乘有除的計算裏,先算可以互相抵消的。
比如34㗲6㷱3,26恰好是13的兩倍,先算這一步,剩下就直接口算了。
五年級學完因數分解後,還可以更進一步,用在因數的互相抵消。
乘法還有一種簡便計算的方法,叫做乘法分配律的逆運用。這個名字叫起來又長又硬,講的道理其實很樸素。
每天早上給猴子3個栗子,晚上給4個,那麽一個星期的早點有三七二十一個,晚飯就是四七二十八個,一周一共是49個。
另外一種算法是先把每天的總數加起來,每天要給猴子7個,一周就是49個。
現在把數字換一換,每天早上給猴子47個栗子,晚上給猴子53個栗子,一年給了多少個?
如果老老實實的,先算早上給了47㗳65個,晚上給了53㗳65個,最後再加起來?這種大坑就棄了吧。
應該先把每天的栗子總數加起來,47+53是100個,一年就是36500個。
乘法分配律可以改變計算計算的順序,應該先算乘除法的,可以變成先算加減法,那麽有的時候,就可以:
G 用乘法分配律湊出“大整數”或固定搭配最基本的用法,就是先把乘數加起來,得出“大整數”,
33㗴5+67㗴5,就可以把33和67加起來,等於100,再去乘45;
也可以用來湊固定搭配,
47㗸+78㗸,先把47和78加起來,等於125,再乘8;
可以把3個數、4個數加起來,
34㗵5+17㗵5+49㗵5,先把34、17、49加起來,等於100,再乘上55;
可以用在有加有減,互相抵消,
135㗷8-35㗷8,135和35相減,等於100;
還可以用在除法上,
400㷱3+500㷱3+400㷱3,把被除數加起來,就是1300,再除以13。
如果湊出來的不是“大整數”,那就:
H 用乘法分配律 湊成接近“大整數”的數34㗴5+67㗴5,可以算成(34+67)㗴5,34+67等於101,再算乘法一樣好算。
簡便計算的方法,其實都是繞著“大整數”來做的。
基本的思路就兩個,
一個叫“差不多”,就是把差不多是“大整數”的,當作“大整數”來算,
另外一個叫“剛剛好”,先算剛剛好能湊出“大整數”的。
左邊畫一條龍,右邊畫一條彩虹,再把兩招連起來,彩虹上麵畫條龍。
這些原理,講起來很簡單,但是要在實際計算中用足用好,也不是那麽容易。
首先是基礎計算要過硬,誰是誰的倍數,誰和誰又能湊出個“大整數”,一眼看過去就心中有數。對特殊的數,和數之間的聯係有感覺,有感情,煉成一種數感來。
二是要多練,那些專門的簡便計算題,就是個開局的新手村,讓你熟悉下基本操作。真正的練習要在日常的計算中,別總是一路算,平A到底,要去發現使用簡便計算的機會,常用出習慣,習慣成自然。
第三,會的招要多,要盡量掌握更多的簡便計算技巧。以上麵的上麵A到H來說,起碼要比較熟練的掌握A、B、D、E、F和G。會的越多,能練到的機會才越多。
這條聽起來,和第二條有點矛盾。第二條要練的多,練的多才能會的多,第三條要會的多,會的多才能練的多。
你把它放到6年或者9年的學習周期看,就不矛盾了。
簡便計算的練習,不是靠四年級下學期突擊的。
從一二年級開始,就要練基礎的進十退一,進百退一,練習換位計算,
四年級下學期,學到運算律,技能爆炸,
到了五年級,把小數簡便計算加進來,
六年級,點開分數簡便計算的技能,
七年級往上,再把代數式的簡便計算加進來,
如此練到七重心法,才能使用自如。
下麵是簡便計算的分模塊測評題,四年級和四年級+的同學可以測下自己的水平。
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